Chiziqli differensial tenglamalarni yechishda lagranj metodologiyasi va uning zamonaviy muhandislikdagi amaliy-nazariy talqini
Annotatsiya
Ushbu maqolada chiziqli bir jinsli boʻlmagan differensial tenglamalarni yechishda oʻzgarmaslarni variatsiyalash (Lagranj) usulining fundamental-nazariy asoslari va uning zamonaviy muhandislik muammolarini hal qilishdagi oʻrni magistrlik tadqiqotlari miqyosida tahlil qilingan. Maqolada usulning konseptual afzalliklari, boshqa klassik usullardan farqi hamda murakkab tashqi taʼsirlarga ega boʻlgan zanjirlar va energetik tizimlardagi dinamik jarayonlarni modellashtirishdagi amaliy ahamiyati yoritilgan.
Kalit soʻzlar: chiziqli differensial tenglamalar, Lagranj usuli, oʻzgarmaslarni variatsiyalash, dinamik tizimlar, matematik modellashtirish, elektrotexnika, oʻtish jarayonlari, muhandislik tahlili
##submission.citations##
1. Pontryagin L. S. Oddiy differensial tenglamalar. – Toshkent: "Oʻqituvchi", 1980. – 320 b. (Klassik fundamental darslik).
2. Salohiddinov M. S., Nasriddinov G. N. Oddiy differensial tenglamalar. – Toshkent: "Oʻzbekiston", 1994. – 448 b. (Oʻzbekistondagi oliy taʼlim tizimi uchun asosiy adabiyotlardan biri).
3. Boyce, W. E., DiPrima, R. C., & Meade, D. B. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. – 11th Edition. – New York: John Wiley & Sons, 2017. – 624 p. (Xalqaro miqyosdagi eng nufuzli adabiyot, Lagranj usulining amaliy qoʻllanilishi keng yoritilgan).
4. Zaysev V. F., Polyanin A. D. Spravochnik po obiknovennim differensialnim uravneniyam. – Moskva: Fizmatlit, 2001. – 576 s. (Muhandislar va tadqiqotchilar uchun amaliy maʼlumotnoma).
5. Demidovich B. P. Sbornik zadach i uprajneniy po matematichiskoj analizu. – Moskva: Nauka, 2010. – 558 s. (Amaliy masalalar toʻplami).
6. MATLAB Documentation. Symbolic Math Toolbox - Solving Differential Equations using Variation of Parameters. – MathWorks, 2024-2026. (Zamonaviy dasturiy tatbiqlar boʻyicha elektron resurs).
