Umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar. Ko'zgu masalasi

Maftuna Toshmatova; Xavoxon Mamajonova

Авторы

Maftuna Toshmatova Farg‘ona davlat texnika universiteti
Xavoxon Mamajonova Farg‘ona davlat texnika universiteti

Annotatsiya

Uch tadqiqotda matematik fizika va muhandislik geometriyasida yaratilgan umumiylashgan bir jinsli differensial tenglamalarning xossalari va ularning strukturaviy soddalashtirish prinsiplari bayon qilingan. Tizimlardagi miqyosli simmetriya (gomegenlik) tushunchasi va o'zgaruvchilarni strukturaviy rejalashtirish orqali tenglamalarni yechish bosqichlari tahlil qilingan. Nazariylar optika va amaliy muhandislikning klassik muammosi - "Ko'zgu masalasi" misolida ko'rinish bo'lib, unda yorug'lik nurlarini parallel ravishda oqimga aylantiruvchi sirtning shakli aniqlangan.

Kalit so'zlar: Miqyosli invariantlik, umumlashgan bir jinslilik, o'zgaruvchilarni rejalashtirish, ko'zgu masalasi, geometrik optika, paraboloid sirt.

Библиографические ссылки

1. Stepanov, VV (1959). Differensial tenglamalar kursi [Differensial tenglamalar kursi]. Moskva: Fizmatlit.

2. Arnold, VI (1988). Oddiy differensial tenglamalar nazariyasida geometrik usullar [Oddiy differensial tenglamalar nazariyasida geometrik usullar]. Nyu-York: Springer-Verlag.

3. Tojiboyev, Q. A. (2012). Differensial tenglamalar va sud texnikadagi amaliy tatbiqlari . Farg'ona: Politexnika instituti nashriyoti.

4. Ince, E. L. (2012). Oddiy differensial tenglamalar [Oddiy differensial tenglamalar]. Nyu-York: Courier Corporation.

5. Hecht, E. (2017). Optika [Optika] (5-nashr). Boston: Pearson Education.