Hosil qiluvchi funksiya
Annotatsiya
Ushbu maqolada hosil qiluvchi funksiya tushunchasi, uning matematik tahlil va kombinatorika masalalaridagi o‘rni yoritiladi. Hosil qiluvchi funksiyalar sonli ketma-ketliklarni ixcham ko‘rinishda ifodalash, ularning umumiy hadini topish, rekurrent munosabatlarni yechish hamda turli sanash masalalarini soddalashtirishda muhim vosita hisoblanadi. Maqolada oddiy hosil qiluvchi funksiya, eksponensial hosil qiluvchi funksiya va ularning amaliy qo‘llanish yo‘nalishlari haqida umumiy ilmiy ma’lumot beriladi. Shuningdek, hosil qiluvchi funksiyalar yordamida murakkab ketma-ketliklar va kombinator ifodalarni tahlil qilish imkoniyatlari ko‘rib chiqiladi.
Kalit so‘zlar: hosil qiluvchi funksiya, ketma-ketlik, kombinatorika, rekurrent munosabat, matematik tahlil, sonlar qatori, eksponensial hosil qiluvchi funksiya
Библиографические ссылки
1. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — Москва : Наука, 1969. — 328 с.
2. Wilf H. S. Generatingfunctionology. — 3rd ed. — New York : A K Peters, 2005. — 203 p.
3. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики. — Москва : Вильямс, 2019. — 784 с.
4. Flajolet P., Sedgewick R. Analytic Combinatorics. — Cambridge : Cambridge University Press, 2009. — 810 p.
5. Stanley R. P. Enumerative Combinatorics. Volume 1. — Cambridge : Cambridge University Press, 2011. — 626 p.
6. Хэмминг Р. В. Теория кодирования и теория информации. — Москва : Радио и связь, 1983. — 176 с.
7. Koshy T. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. — New York : Wiley, 2001. — 672 p.
8. Aigner M. A Course in Enumeration. — Berlin : Springer, 2007. — 566 p.
9. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и студентов вузов. — Санкт-Петербург : Лань, 2021. — 608 с.
10. Herbert S. Wilf. Generating Functions and Enumeration Methods in Discrete Mathematics // Journal of Combinatorial Theory. — 2004. — Vol. 12, № 3. — P. 145–167.
