O‘zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar
Abstract
Ushbu maqolada birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalarni yechishning eng fundamental usuli — o'zgaruvchilarni ajratish metodologiyasi konseptual jihatdan tahlil qilingan. Jarayonlar dinamikasini integrallashda o'zgaruvchilarning o'zaro mustaqilligini ta'minlash prinsiplari va ushbu metodning matematik xavfsizligi ko'rib chiqilgan. Maqolaning amaliy qismida mazkur turdagi tenglamalarning iqtisodiy o'sish modellarida, biologik populyatsiyalar evolyutsiyasida hamda texnik tizimlardagi oddiy zaryadsizlanish jarayonlarida qo'llanilishi atroflicha yoritilgan.
Kalit so'zlar: O'zgaruvchilari ajraladigan tenglamalar, integrallash usuli, dinamik modellashtirish, funksional bog'liqlik, eksponentsial o'sish.
References
1. Salohiddinov, M. S., & Nasriddinov, G. N. (1994). Oddiy differensial tenglamalar. Toshkent: O'zbekiston.
2. Boyce, W. E., DiPrima, R. C., & Meade, D. B. (2012). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons.
3. Filippov, A. F. (2004). Sbornik zadach po differencial'nym uravneniyam. Moskva: URSS.
4. Hirsch, M. W., Smale, S., & Devaney, R. L. (2012). Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos. Academic Press.
