Matritsalar nazariyasini qo‘llagan holda amaliy muhandislik masalalarini yechish
Abstract
Ushbu maqolada MATLAB muhiti yordamida matritsalar nazariyasining amaliy muhandislik masalalarini yechishdagi imkoniyatlari ilmiy jihatdan tahlil qilinadi. Tadqiqotda matritsalar algebrasi, chiziqli tenglamalar sistemasi, determinant va teskari matritsalar nazariyasining muhandislik hisob-kitoblaridagi o‘rni yoritilgan. Xususan, elektr zanjirlari, mexanik tizimlar va konstruktiv modellarni matematik ifodalashda MATLAB dasturining hisoblash aniqligi hamda tezkorligi asoslab berilgan. Maqolada Gauss usuli, Kramer formulalari va LU-parchalanish algoritmlaridan foydalanib muhandislikka oid amaliy masalalar yechimi ko‘rsatilib, natijalar grafik va matritsali tahlil asosida baholangan. Tadqiqot jarayonida ilmiy adabiyotlar va zamonaviy matematik modellashtirish usullariga tayangan holda MATLAB muhitining texnik va ilmiy hisoblashlardagi samaradorligi ochib beriladi. Olingan natijalar muhandislik sohalarida murakkab hisoblash jarayonlarini optimallashtirish hamda matematik modellashtirish sifatini oshirishga xizmat qiladi.
Kalit so‘zlar: Linear Algebra, matritsalar nazariyasi, MATLAB muhiti, chiziqli tenglamalar sistemasi, matematik modellashtirish, muhandislik masalalari, determinant, teskari matritsa, Gauss usuli, LU-parchalanish, algoritm, sonli hisoblash, texnik tizimlar, optimallashtirish, ilmiy hisoblash
References
1. Strang G. Linear Algebra and Its Applications. Cengage Learning, 2016.
2. Lay D. C. Linear Algebra and Its Applications. Pearson, 2015.
3. Anton H., Rorres C. Elementary Linear Algebra. Wiley, 2013.
4. Poole D. Linear Algebra: A Modern Introduction. Cengage Learning, 2014.
5. Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra. MIT Press, 2016.
6. Chapra S. C., Canale R. P. Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill, 2015.
7. MATLAB Documentation. MathWorks Inc., 2024.
8. Trefethen L. N., Bau D. Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997.
