Hodisalar va ularning turlari. Hodisalar algebrasi va Sigma algebrasi
Abstract
Ushbu maqolada ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri bo‘lmish hodisa tushunchasi, ularning turlari (muqarrar, mumkin, mumkin emas, teng imkoniyatli) tahlil qilinadi. Hodisalar ustida bajariladigan asosiy amallar (yig‘indi, ko‘paytma, ayirma, qarama-qarshi hodisa) va ularning xossalari keltiriladi. Hodisalar algebrasining formal ta’rifi, uning chekli to‘plamlar uchun qo‘llanilishi va muayyan cheklovlari ko‘rsatiladi. Sigma-algebraning to‘liq ta’rifi, uning sanoqli birlashmaga nisbatan yopiqlik xususiyati va cheksiz fazolardagi roli asoslab beriladi. Borel to‘plamlari va sigma-algebralarning ehtimollik maydonini qurishdagi ahamiyati yoritiladi.
Kalit so‘zlar: Hodisa, hodisalar algebrasi, sigma-algebra, elementar hodisalar fazosi, yopiq amallar, Borel to‘plamlari.
References
1. Kolmogorov A. N. Foundations of the Theory of Probability. – 2nd ed. – New York: Chelsea Publishing Company, 1956. – 84 p. (Asl nashr: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin: Springer, 1933.)
2. Venkatesh S. S. The Theory of Probability: Explorations and Applications. – Cambridge: Cambridge University Press, 2013. – 884 p. (1-bob: “Probability Space”, 1-68 b.)
3. Florescu I. Handbook of Probability. – Hoboken: John Wiley & Sons, 2013. – 456 p. (1-bob: “Probability Space”, 1-42 b.)
4. Əliyev R. T. Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika. – Bakı: Bakı Dövlət Universiteti nəşriyyatı, 2022. – 320 s. (1-ci fəsil: “Hadisə və ehtimal”, 5-48 s.)
